Metodi numerici per operatori differenziali
PERSONE
Lidia Aceto
Maurizio Ciampa
Paolo Ghelardoni
Giovanni Gheri
Cecilia Magherini
Rina Rebaudo
ESTERNI
Marco Marletta - School of Mathematics, Cardiff University (Marco.Marletta@cs.cardiff.ac.uk, http://www.cf.ac.uk/maths/marlettam/ )
LINEE GENERALI DI ATTIVITA'
Metodi numerici per l'approssimazione di autovalori e autofunzioni in problemi di tipo Sturm-Liouville dotati di singolarità interne. Tecniche di correzione spettrale. Metodi BVM per problemi ai valori iniziali ed ai limiti. Sistemi hamiltoniani. Metodi blended impliciti per equazioni differenziali ordinarie ed algebriche. Aspetti numerici di operatori PT-simmetrici e di tipo Schrödinger.
OBIETTIVI FONDAMENTALI
Sviluppare nuove metodologie di calcolo per far fronte alle difficoltà intrinseche che i metodi classici di approssimazione esibiscono in presenza di autovalori immersi in spettri essenziali. Studiare le possibilità di generalizzazione di tali nuovi metodi in vista di una loro possibile estensione a sistemi hamiltoniani. Mettere a punto nuove tecniche di correzione spettrale con particolare riferimento a problemi di magnetoidrodinamica e meccanica quantistica.
PUBBLICAZIONI
- L. Aceto - D. Trigiante; "The matrices of Pascal and other greats", Amer. Math. Monthly, 108, no.3, 232-245 (2001).
- L. Aceto - D. Trigiante; "On the A-stable methods in the GBDF class", Nonlinear Anal. Real World Appl., 3, no.1, 9-23 (2002).
- L. Aceto - D. Trigiante; "On the properties of matrices defining some classes of BVMs", Numer. Math., 96, no.1, 1-16 (2003).
- L. Aceto - P. Ghelardoni - M. Marletta; "Numerical computation of eigenvalues in spectral gaps of Sturm-Lioville operators", J. Comput. Appl. Math., 189, no.1-2, 453-470 (2006).
- L. Aceto - R. Pandolfi - D. Trigiante; "One pararameter family of linear difference equations and the stability problem for the numerical solution of ODEs", Adv. Difference Equ., Art.19276, 1-14 (2006).
- L. Aceto - P. Ghelardoni - G. Gheri; "An algebraic procedure for the spectral corrections using the miss-distance functions in regular and singular Sturm-Liouville problems", SIAM J. Numer. Anal., 44, no.5, 2227-2243 (2006).
- L. Brugnano - C. Magherini; "Blended implementation of block implicit methods for ODEs", Appl. Numer. Math., 42, no.1-3, 29-45 (2002).
- L. Brugnano - C. Magherini; "The BiM code for the numerical solution of ODEs", J. Comput. Appl. Math., 164/165, 145-158 (2004).
- L. Brugnano - C. Magherini - F. Mugnai; "Blended implicit methods for the numerical solution of DAE problems", J. Comput. Appl. Math., 189, no.1-2, 34-50 (2006).
- L. Brugnano - C. Magherini; "Blended implicit methods for solving ODE and DAE problems and their extension for second-order problems", J. Comput. Appl. Math., 205, no.2, 777-790 (2007).
- M. Ciampa - A. Volpi; "A note on smooth matrices of constant rank", Rend. Istit. Math. Univ. Trieste, 37, no.1-2, 155-170 (2005).
- P. Ghelardoni - G. Gheri - M. Marletta; "Spectral correction for Sturm-Liouville problems", J. Comput. Appl. Math., 132, no.2, 443-459 (2001).
- P. Ghelardoni - G. Gheri; "Improved shooting technique for numerical computations of eigenvalues in Sturm-Liouville problems", Nonlinear Analysis, 47, no.2, 885-896 (2001).
- P. Ghelardoni - G. Gheri - M. Marletta; "On some numerical methods for spectral computations in $\lambda$-rational Sturm-Liouville problems", Calcolo, 39, no.2, 109-121 (2002).
- P. Ghelardoni - G. Gheri - M. Marletta; "Numerical solution of a $\lambda$-rational Sturm-Liouville problem", IMA J. Numer. Anal., 23, no. 1, 29-53 (2003).
- P. Ghelardoni - G. Gheri - M. Marletta; "A quasi extrapolation procedure for error estimation of numerical methods in Sturm-Liouville problems", J. Comput. Appl. Math., 164/165, 323-335 (2004).
- P. Ghelardoni - G. Gheri - M.Marletta; "A polynomial approach to the spectral correction for Sturm-Liouville problems", J. Comput. Appl. Math., 185, no.2, 360-376 (2006).
