Metodi variazionali e topologici nello studio di fenomeni non lineari

PERSONE

Jacopo Bellazzini
Vieri Benci
Claudio Bonanno
Marco Ghimenti
Anna Maria Micheletti
Claudio Saccon

ATTIVITA'

Si studiano risultati di esistenza e molteplicita' di soluzioni per equazioni differenziali alle derivate parziali che sono collegate a vari problemi di fisica matematica (elasticita' non lineare, fisica quantistica, relativita') e che tipicamente sono interpretabili come punti critici di un funzionale definito in opportuni spazi di funzioni.

In particolare le attivita' di ricerca riguardano: esistenza e proprieta' dinamiche per soluzioni di tipo solitone e di tipo vortice delle equazioni delle onde e di Schroedinger non lineari, e nelle teorie di gauge (ossia equazioni delle onde o di Schroedinger accoppiate alle equazioni di Maxwell); fenomeni di concentrazione e molteplicita' per equazioni ellittiche non lineari definite anche su varieta', in cui tali fenomeni sono governati dalle proprieta' geometriche e topologiche del dominio e dal tipo di non-linearita'.