Sistemi Dinamici

PERSONE

Vieri Benci
Claudio Bonanno
Marco Franciosi
Stefano Galatolo
Giulia Menconi

ATTIVITA'

Sistemi dinamici e serie temporali.

L'attivita' principale riguarda: lo studio di proprieta' statistiche dei sistemi dinamici e di stringhe alfanumeriche; il problema della computabilita' delle proprieta' dei sistemi dinamici; applicazioni all'analisi di serie temporali.

L'interesse verso lo studio di proprieta' statistiche di un sistema dinamico nasce dal tentativo di ottenere una classificazione del comportamento dinamico di sistemi in qualche senso "caotici", ossia in cui non siano possibili previsioni esatte del comportamento futuro delle orbite. Siamo interessati allo studio di proprieta' quali: ricorrenza e tempi di attesa; entropia e sue misurazioni tramite algoritmi; analisi spettrale di operatori di trasferimento e formalismo termodinamico; proprieta' ergodiche di rotazioni irrazionali del cerchio; complessita' di sistemi estesi.

Un aspetto fondamentale dell'analisi moderna di sistemi dinamici riguarda la loro simulazione tramite Personal Computer. In questo contesto e' interessante chiedersi quanto le proprieta' statistiche di un sistema dinamico siano osservabili tramite una simulazione, e in particolare se esistono punti "computabili" le cui orbite hanno una determinata proprieta'.

Lo spirito di questa ricerca e' anche molto applicativo, e sono infatti diverse le possibili applicazioni di queste analisi a stringhe di natura diversa, da serie temporali di provenienza fisica a quelle di provenienza economica, da testi di letteratura a sequenze genetiche.